Vyřešit 4(1+x)/3-1leq5+x/2

$$\frac { 4 ( 1 + x ) } { 3 } - 1 \leq \frac { 5 + x } { 2 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{13}{5}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$2\times 4\left(1+x\right)-6\leq 3\left(5+x\right)$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$8\left(1+x\right)-6\leq 3\left(5+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem 1+x.

$$8+8x-6\leq 3\left(5+x\right)$$

Odečtěte 6 od 8 a dostanete 2.

$$2+8x\leq 3\left(5+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 5+x.

$$2+8x\leq 15+3x$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$2+8x-3x\leq 15$$

Sloučením 8x a -3x získáte 5x.

$$2+5x\leq 15$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$5x\leq 15-2$$

Odečtěte 2 od 15 a dostanete 13.

$$5x\leq 13$$

Vydělte obě strany hodnotou 5. Protože je 5 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\leq \frac{13}{5}$$