Vyřešit 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Vyřešte pro: y

$$y=3$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -2,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(y-2\right)\left(y+2\right), nejmenším společným násobkem čísel y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y+2 číslem 4.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 6y-4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Sloučením 4y a -6y získáte -2y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Sečtením 8 a 4 získáte 12.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y-2 číslem 6.

$$-2y+12=6y-12$$

Odečtěte 6y od obou stran.

$$-2y+12-6y=-12$$

Sloučením -2y a -6y získáte -8y.

$$-8y+12=-12$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-8y=-12-12$$

Odečtěte 12 od -12 a dostanete -24.

$$-8y=-24$$

Vydělte obě strany hodnotou -8.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

Vydělte číslo -24 číslem -8 a dostanete 3.

$$y=3$$