Vyřešit 4/x-1+2/x+1=3/x^2-1

$$\frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel x-1,x+1,x^{2}-1.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+1 číslem 4.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem 2.

$$4x+4+2x-2=3$$

Sloučením 4x a 2x získáte 6x.

$$6x+4-2=3$$

Odečtěte 2 od 4 a dostanete 2.

$$6x+2=3$$

Odečtěte 2 od obou stran.

$$6x=3-2$$

Odečtěte 2 od 3 a dostanete 1.

$$6x=1$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x=\frac{1}{6}$$