Vyřešit 4/t+7/3=1/2-4/3t

$$\frac { 4 } { t } + \frac { 7 } { 3 } = \frac { 1 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 t }$$

Vyřešte pro: t

$$t = -\frac{32}{11} = -2\frac{10}{11} \approx -2,909090909$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná t se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 6t, nejmenším společným násobkem čísel t,3,2,3t.

$$6\times 4+6t\times \frac{7}{3}=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

Vynásobením 6 a 4 získáte 24.

$$24+6t\times \frac{7}{3}=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

Vynásobením 6 a \frac{7}{3} získáte 14.

$$24+14t=6t\times \frac{1}{2}-2\times 4$$

Vynásobením 6 a \frac{1}{2} získáte 3.

$$24+14t=3t-2\times 4$$

Vynásobením -2 a 4 získáte -8.

$$24+14t=3t-8$$

Odečtěte 3t od obou stran.

$$24+14t-3t=-8$$

Sloučením 14t a -3t získáte 11t.

$$24+11t=-8$$

Odečtěte 24 od obou stran.

$$11t=-8-24$$

Odečtěte 24 od -8 a dostanete -32.

$$11t=-32$$

Vydělte obě strany hodnotou 11.

$$t=\frac{-32}{11}$$

Zlomek \frac{-32}{11} může být přepsán jako -\frac{32}{11} extrahováním záporného znaménka.

$$t=-\frac{32}{11}$$