Vyřešit 4/k(1+5/98k)=10

$$\frac { 4 } { k } ( 1 + \frac { 5 } { 98 } k ) = 10$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{49}{120}\approx 0,408333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná k se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 98k, nejmenším společným násobkem čísel k,98.

$$98\times 4\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

Vynásobením 98 a 4 získáte 392.

$$392\left(1+\frac{5}{98}k\right)=980k$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 392 číslem 1+\frac{5}{98}k.

$$392+392\times \frac{5}{98}k=980k$$

Vyjádřete 392\times \frac{5}{98} jako jeden zlomek.

$$392+\frac{392\times 5}{98}k=980k$$

Vynásobením 392 a 5 získáte 1960.

$$392+\frac{1960}{98}k=980k$$

Vydělte číslo 1960 číslem 98 a dostanete 20.

$$392+20k=980k$$

Odečtěte 980k od obou stran.

$$392+20k-980k=0$$

Sloučením 20k a -980k získáte -960k.

$$392-960k=0$$

Odečtěte 392 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-960k=-392$$

Vydělte obě strany hodnotou -960.

$$k=\frac{-392}{-960}$$

Vykraťte zlomek \frac{-392}{-960} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -8.

$$k=\frac{49}{120}$$