Vyřešit 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Vyřešte pro: y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná y se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), nejmenším společným násobkem čísel 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3y-1 číslem 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 12y-4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Sečtením 4 a 4 získáte 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -1-3y číslem 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Přidat 15y na obě strany.

$$8-12y+15y=-5$$

Sloučením -12y a 15y získáte 3y.

$$8+3y=-5$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$3y=-5-8$$

Odečtěte 8 od -5 a dostanete -13.

$$3y=-13$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Zlomek \frac{-13}{3} může být přepsán jako -\frac{13}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$y=-\frac{13}{3}$$