Vyřešit 4/5(y+5/6)-2/3(y-1/4)=frac{7}{6}

$$\frac { 4 } { 5 } ( y + \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( y - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { 7 } { 6 }$$

Vyřešte pro: y

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{4}{5} číslem y+\frac{5}{6}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem \frac{5}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4\times 5}{5\times 6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{2}{3} číslem y-\frac{1}{4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Vynásobte zlomek -\frac{2}{3} zlomkem -\frac{1}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}=\frac{7}{6}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{2}{12}=\frac{7}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Sloučením \frac{4}{5}y a -\frac{2}{3}y získáte \frac{2}{15}y.

$$\frac{2}{15}y+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 6 je 6. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4+1}{6}=\frac{7}{6}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{2}{15}y+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$$

Odečtěte \frac{5}{6} od obou stran.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{6} a \frac{5}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7-5}{6}$$

Odečtěte 5 od 7 a dostanete 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{2}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{15}{2}, převrácenou hodnotou čísla \frac{2}{15}.

$$y=\frac{1}{3}\times \frac{15}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{15}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$y=\frac{1\times 15}{3\times 2}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 15}{3\times 2}.

$$y=\frac{15}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$y=\frac{5}{2}$$