Vyřešit 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{4}{5} číslem x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vyjádřete \frac{4}{5}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vynásobením 4 a -2 získáte -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Zlomek \frac{-8}{5} může být přepsán jako -\frac{8}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{6} číslem 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\left(-4\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Vynásobením -1 a -4 získáte 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Sloučením \frac{4}{5}x a -\frac{1}{2}x získáte \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte -\frac{8}{5} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{24}{15} a \frac{10}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Sečtením -24 a 10 získáte -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Roznásobit

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{4}{5} číslem x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vyjádřete \frac{4}{5}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Vynásobením 4 a -2 získáte -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Zlomek \frac{-8}{5} může být přepsán jako -\frac{8}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{6} číslem 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-3}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\left(-4\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Vynásobením -1 a -4 získáte 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Sloučením \frac{4}{5}x a -\frac{1}{2}x získáte \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte -\frac{8}{5} a \frac{2}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{24}{15} a \frac{10}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Sečtením -24 a 10 získáte -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$