Vyřešit 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Postup řešení

Sečtením 4 a 4 získáte 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{2} a \frac{1}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{9}{2} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Vyjádřete 4\times \frac{2}{9} jako jeden zlomek.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{36}{9} a \frac{8}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Sečtením 36 a 8 získáte 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{44}{9} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Vyjádřete 4\times \frac{9}{44} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$\frac{36}{44}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{44} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{9}{11}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$