Vyřešit 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Odečtěte \frac{1}{2} od obou stran.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Odečtěte \frac{1}{2} od 4 a dostanete \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Vyjádřete \frac{\frac{7}{2}}{-1} jako jeden zlomek.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Zlomek \frac{7}{-2} může být přepsán jako -\frac{7}{2} extrahováním záporného znaménka.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Odečtěte 4 od \frac{1}{2} a dostanete -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 0 za b a -\frac{7}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, když ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}, když ± je minus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$