Vyřešit 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Vyhodnotit

$$214$$

Postup řešení

Zlomek \frac{-2}{3} může být přepsán jako -\frac{2}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Výpočtem 216 na -\frac{2}{3} získáte \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vydělte číslo 4 zlomkem \frac{1}{36} tak, že číslo 4 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vynásobením 4 a 36 získáte 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Zlomek \frac{-3}{4} může být přepsán jako -\frac{3}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Výpočtem 256 na -\frac{3}{4} získáte \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{1}{64} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Vynásobením 1 a 64 získáte 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Sečtením 144 a 64 získáte 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Zlomek \frac{-1}{5} může být přepsán jako -\frac{1}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Výpočtem 243 na -\frac{1}{5} získáte \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{1}{3} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$208+6$$

Sečtením 208 a 6 získáte 214.

$$214$$

Rozložit

$$2\times 107$$