Vyřešit 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{4}{\sqrt{2}-6} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Zvažte \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Umocněte číslo \sqrt{2} na druhou. Umocněte číslo 6 na druhou.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Odečtěte 36 od 2 a dostanete -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Vydělte číslo 4\left(\sqrt{2}+6\right) číslem -34 a dostanete -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{2}{17} číslem \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Vyjádřete -\frac{2}{17}\times 6 jako jeden zlomek.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Vynásobením -2 a 6 získáte -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Zlomek \frac{-12}{17} může být přepsán jako -\frac{12}{17} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$