Vyřešit frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Ověřit

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vynásobením 4 a -3 získáte -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Vynásobením -12 a 39 získáte -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Opakem -468 je 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Sečtením -16 a 468 získáte 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Rozložte 452=2^{2}\times 113 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 113} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Sečtením -16 a 468 získáte 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Rozložte 452=2^{2}\times 113 na součin. Přepište druhou odmocninu součinu \sqrt{2^{2}\times 113} jako součin druhých odmocnin \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Odečtěte 4±2\sqrt{113} od obou stran.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Sloučením 4±2\sqrt{113} a -\left(4±2\sqrt{113}\right) získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$