Vyřešit 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Postup řešení

Vynásobením 4 a 7 získáte 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 28 a 3 získáte 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 2 a 14 získáte 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 28 a 7 získáte 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vykraťte zlomek \frac{35}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 7 a 2 je 14. Převeďte \frac{31}{7} a \frac{5}{2} na zlomky se jmenovatelem 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{62}{14} a \frac{35}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Odečtěte 35 od 62 a dostanete 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 6 a 7 získáte 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 14 a 2 je 14. Převeďte \frac{27}{14} a \frac{13}{2} na zlomky se jmenovatelem 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{14} a \frac{91}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 27 a 91 získáte 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vykraťte zlomek \frac{118}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 6 a 3 získáte 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 18 a 2 získáte 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 5 a 9 získáte 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 45 a 5 získáte 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 9 je 9. Převeďte \frac{20}{3} a \frac{50}{9} na zlomky se jmenovatelem 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{60}{9} a \frac{50}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Sečtením 60 a 50 získáte 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Vynásobením 10 a 15 získáte 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Sečtením 150 a 2 získáte 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 15 je 45. Převeďte \frac{110}{9} a \frac{152}{15} na zlomky se jmenovatelem 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{550}{45} a \frac{456}{45} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Odečtěte 456 od 550 a dostanete 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Vydělte číslo \frac{59}{7} zlomkem \frac{94}{45} tak, že číslo \frac{59}{7} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Vynásobte zlomek \frac{59}{7} zlomkem \frac{45}{94} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$