Vyřešit 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Postup řešení

Vynásobením 4 a 2 získáte 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Sečtením 9 a 2 získáte 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{9}{2} a \frac{11}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{6} a \frac{22}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Odečtěte 22 od 27 a dostanete 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 4 je 12. Převeďte \frac{5}{6} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{12} a \frac{3}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Sečtením 10 a 3 získáte 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Odečtěte 1 od 10 a dostanete 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{13}{12} zlomkem \frac{9}{5} tak, že číslo \frac{13}{12} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{13}{12} zlomkem \frac{5}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Rozložit

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$