Vyřešit 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vykraťte zlomek \frac{39424}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Vynásobením \frac{9856}{25} a \frac{7}{22} získáte \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Odečtěte \frac{3136}{25} od obou stran.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Zvažte 25r^{2}-3136. Zapište 25r^{2}-3136 jako: \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 5r-56=0 a 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vykraťte zlomek \frac{39424}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Vynásobením \frac{9856}{25} a \frac{7}{22} získáte \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vykraťte zlomek \frac{39424}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Vynásobením \frac{9856}{25} a \frac{7}{22} získáte \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Odečtěte \frac{3136}{25} od obou stran.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{3136}{25} za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, když ± je plus.

$$r=\frac{56}{5}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, když ± je minus.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$