Vyřešit 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 6 číslem -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Sečtěte mocnitele 4 a -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Umocněte číslo 36 na 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Vynásobte číslo 36 číslem \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Odečtěte číslo 6 od čísla 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{63} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Derivovat vzhledem k w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$