Vyřešit 36-p^2/4mpdiv12+2p/6m

$$\frac { 36 - p ^ { 2 } } { 4 m p } \div \frac { 12 + 2 p } { 6 m }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{36-p^{2}}{4mp} zlomkem \frac{12+2p}{6m} tak, že číslo \frac{36-p^{2}}{4mp} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Vykraťte 2m v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Vykraťte p+6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$

Roznásobit

$$-\frac{3}{4}+\frac{9}{2p}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo \frac{36-p^{2}}{4mp} zlomkem \frac{12+2p}{6m} tak, že číslo \frac{36-p^{2}}{4mp} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{12+2p}{6m}.

$$\frac{\left(36-p^{2}\right)\times 6m}{4mp\left(12+2p\right)}$$

Vykraťte 2m v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\left(-p^{2}+36\right)}{2p\left(2p+12\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{3\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -6-p.

$$\frac{-3\left(p-6\right)\left(p+6\right)}{2^{2}p\left(p+6\right)}$$

Vykraťte p+6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-3\left(p-6\right)}{2^{2}p}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{-3p+18}{4p}$$