Vyřešte pro: x
x=-30
x=36
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,6, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 5x\left(x-6\right), nejmenším společným násobkem čísel x-6,x,5.
180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Vynásobením 5 a 36 získáte 180.
180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x-30 číslem 36.
180x-180x+1080=x\left(x-6\right)
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 180x-1080, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
1080=x\left(x-6\right)
Sloučením 180x a -180x získáte 0.
1080=x^{2}-6x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
x^{2}-6x=1080
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-6x-1080=0
Odečtěte 1080 od obou stran.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -6 za b a -1080 za c.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}
Umocněte číslo -6 na druhou.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem -1080.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}
Přidejte uživatele 36 do skupiny 4320.
x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4356.
x=\frac{6±66}{2}
Opakem -6 je 6.
x=\frac{72}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±66}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 66.
x=36
Vydělte číslo 72 číslem 2.
x=-\frac{60}{2}
Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±66}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 66 od čísla 6.
x=-30
Vydělte číslo -60 číslem 2.
x=36 x=-30
Rovnice je teď vyřešená.
5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 0,6, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 5x\left(x-6\right), nejmenším společným násobkem čísel x-6,x,5.
180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)
Vynásobením 5 a 36 získáte 180.
180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x-30 číslem 36.
180x-180x+1080=x\left(x-6\right)
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 180x-1080, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
1080=x\left(x-6\right)
Sloučením 180x a -180x získáte 0.
1080=x^{2}-6x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-6.
x^{2}-6x=1080
Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}
Koeficient (tj. -6) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -3. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -3. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
x^{2}-6x+9=1080+9
Umocněte číslo -3 na druhou.
x^{2}-6x+9=1089
Přidejte uživatele 1080 do skupiny 9.
\left(x-3\right)^{2}=1089
Rozložte rovnici x^{2}-6x+9. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
x-3=33 x-3=-33
Proveďte zjednodušení.
x=36 x=-30
Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}