Vyřešit 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Stručný postup řešení

Výpočtem -\frac{5}{6} na -1 získáte -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vydělte číslo \frac{36}{5} zlomkem -\frac{6}{5} tak, že číslo \frac{36}{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vynásobením \frac{36}{5} a -\frac{5}{6} získáte -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{27}{16}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 16 a dostanete 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Odečtěte \frac{1}{8} od -6 a dostanete -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Odečtěte \frac{13}{4} od -\frac{49}{8} a dostanete -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 8 a 4 je 8. Vynásobte číslo \frac{3\sqrt{3}}{4} číslem \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{75}{8} a \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Proveďte násobení ve výrazu -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Rozložit

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$