Vyřešit frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} zlomkem \frac{7xy}{64pq} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Vydělte číslo \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} zlomkem \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} tak, že číslo \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Vynásobením 35 a 7 získáte 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Vynásobením 245 a 5 získáte 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 1 získáte 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 6 a 14 získáte 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Vynásobením 8 a 64 získáte 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Vynásobením 512 a 8 získáte 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$