Vyřešit 35f^7/5f^4

$$\frac { 35 f ^ { 7 } } { 5 f ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$7f^{3}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(35f^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5f^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$35^{1}\left(f^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{f^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$35^{1}\times \frac{1}{5}\left(f^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{f^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$35^{1}\times \frac{1}{5}f^{7}f^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$35^{1}\times \frac{1}{5}f^{7}f^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$35^{1}\times \frac{1}{5}f^{7-4}$$

Sečtěte mocnitele 7 a -4.

$$35^{1}\times \frac{1}{5}f^{3}$$

Umocněte číslo 35 na 1.

$$35\times \frac{1}{5}f^{3}$$

Vynásobte číslo 35 číslem \frac{1}{5}.

$$7f^{3}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{35^{1}f^{7}}{5^{1}f^{4}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{35^{1}f^{7-4}}{5^{1}}$$

Odečtěte číslo 4 od čísla 7.

$$\frac{35^{1}f^{3}}{5^{1}}$$

Vydělte číslo 35 číslem 5.

$$7f^{3}$$

Derivovat vzhledem k f

$$21f^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{35}{5}f^{7-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(7f^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 7f^{3-1}$$

Proveďte výpočet.

$$21f^{2}$$