Vyřešit 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Vyhodnotit

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Stručný postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2n^{2}+n číslem n+1 a slučte stejné členy.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{324}{n^{3}} zlomkem \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Vykraťte n v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Roznásobit

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Stručný postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n číslem 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2n^{2}+n číslem n+1 a slučte stejné členy.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Vynásobte zlomek \frac{324}{n^{3}} zlomkem \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Vykraťte 6 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Vykraťte n v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$