Vyřešit 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Vyřešte pro: n

$$n=1$$

Postup použití rozkladu

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 24n, nejmenším společným násobkem čísel 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Vynásobením 8 a 4 získáte 32.

$$32n=32n^{2}$$

Odečtěte 32n^{2} od obou stran.

$$32n-32n^{2}=0$$

Vytkněte n před závorku.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte n=0 a 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Proměnná n se nemůže rovnat 0.

$$n=1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 24n, nejmenším společným násobkem čísel 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Vynásobením 8 a 4 získáte 32.

$$32n=32n^{2}$$

Odečtěte 32n^{2} od obou stran.

$$32n-32n^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -32 za a, 32 za b a 0 za c.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-32±32}{-64}, když ± je plus. Přidejte uživatele -32 do skupiny 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Vydělte číslo 0 číslem -64.

$$n=0$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{-32±32}{-64}, když ± je minus. Odečtěte číslo 32 od čísla -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Vydělte číslo -64 číslem -64.

$$n=1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=0 n=1$$

Proměnná n se nemůže rovnat 0.

$$n=1$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 24n, nejmenším společným násobkem čísel 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Vynásobením 8 a 4 získáte 32.

$$32n=32n^{2}$$

Odečtěte 32n^{2} od obou stran.

$$32n-32n^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Dělení číslem -32 ruší násobení číslem -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Vydělte číslo 32 číslem -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Vydělte číslo 0 číslem -32.

$$n^{2}-n=0$$

Koeficient (tj. -1) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{1}{2}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Rozložte rovnici n^{2}-n+\frac{1}{4}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Připočítejte \frac{1}{2} k oběma stranám rovnice.

$$n=1 n=0$$

Proměnná n se nemůže rovnat 0.

$$n=1$$