Vyřešit 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4n}{3}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Vykraťte zlomek \frac{32}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Derivovat vzhledem k n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$