Vyřešit 3z-1/z+4-2/z-4

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro z+4 a z-4 je \left(z-4\right)\left(z+4\right). Vynásobte číslo \frac{3z-1}{z+4} číslem \frac{z-4}{z-4}. Vynásobte číslo \frac{2}{z-4} číslem \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} a \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Roznásobte \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Roznásobit

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro z+4 a z-4 je \left(z-4\right)\left(z+4\right). Vynásobte číslo \frac{3z-1}{z+4} číslem \frac{z-4}{z-4}. Vynásobte číslo \frac{2}{z-4} číslem \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} a \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Roznásobte \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$