Vyřešit 3z/m+n/b=f

$$\frac { 3 z } { m } + \frac { n } { b } = f$$

Vyřešte pro: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }n\neq 0\text{ and }z\neq \frac{fm}{3}\\b\neq 0\text{, }&z=\frac{fm}{3}\text{ and }n=0\text{ and }m\neq 0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná b se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem bm, nejmenším společným násobkem čísel m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Odečtěte fbm od obou stran.

$$b\times 3z+mn-fbm=0$$

Odečtěte mn od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$b\times 3z-fbm=-mn$$

Slučte všechny členy obsahující b.

$$\left(3z-fm\right)b=-mn$$

Vydělte obě strany hodnotou 3z-mf.

$$\frac{\left(3z-fm\right)b}{3z-fm}=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Dělení číslem 3z-mf ruší násobení číslem 3z-mf.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}$$

Proměnná b se nemůže rovnat 0.

$$b=-\frac{mn}{3z-fm}\text{, }b\neq 0$$

Vyřešte pro: f

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

$$m\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem bm, nejmenším společným násobkem čísel m,b.

$$b\times 3z+mn=fbm$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$fbm=b\times 3z+mn$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$bmf=3bz+mn$$

Vydělte obě strany hodnotou bm.

$$\frac{bmf}{bm}=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Dělení číslem bm ruší násobení číslem bm.

$$f=\frac{3bz+mn}{bm}$$

Vydělte číslo 3zb+nm číslem bm.

$$f=\frac{n}{b}+\frac{3z}{m}$$