Vyřešit 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$y^{2}-4=0$$

Zvažte y^{2}-4. Zapište y^{2}-4 jako: y^{2}-2^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte y-2=0 a y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Přidat 12 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$3y^{2}=12$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Vydělte číslo 12 číslem 3 a dostanete 4.

$$y^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$y=2 y=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -12 za c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±12}{6}, když ± je plus. Vydělte číslo 12 číslem 6.

$$y=2$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{0±12}{6}, když ± je minus. Vydělte číslo -12 číslem 6.

$$y=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$y=2 y=-2$$