Vyřešit 3y+2/4-y-6/3>0

$$\frac { 3 y + 2 } { 4 } - \frac { y - 6 } { 3 } > 0$$

Vyřešit pro: y

$$y>-6$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 4,3. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3\left(3y+2\right)-4\left(y-6\right)>0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3y+2.

$$9y+6-4\left(y-6\right)>0$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem y-6.

$$9y+6-4y+24>0$$

Sloučením 9y a -4y získáte 5y.

$$5y+6+24>0$$

Sečtením 6 a 24 získáte 30.

$$5y+30>0$$

Odečtěte 30 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$5y>-30$$

Vydělte obě strany hodnotou 5. Protože je 5 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$y>\frac{-30}{5}$$

Vydělte číslo -30 číslem 5 a dostanete -6.

$$y>-6$$