Vyřešit 3x-2/2+3(2x-1)=x+4/7-(x-1)

$$\frac { 3 x - 2 } { 2 } + 3 ( 2 x - 1 ) = \frac { x + 4 } { 7 } - ( x - 1 )$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 14, nejmenším společným násobkem čísel 2,7.

$$7\left(3x-2\right)+42\left(2x-1\right)=2\left(x+4\right)-14\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7 číslem 3x-2.

$$21x-14+42\left(2x-1\right)=2\left(x+4\right)-14\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 42 číslem 2x-1.

$$21x-14+84x-42=2\left(x+4\right)-14\left(x-1\right)$$

Sloučením 21x a 84x získáte 105x.

$$105x-14-42=2\left(x+4\right)-14\left(x-1\right)$$

Odečtěte 42 od -14 a dostanete -56.

$$105x-56=2\left(x+4\right)-14\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x+4.

$$105x-56=2x+8-14\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -14 číslem x-1.

$$105x-56=2x+8-14x+14$$

Sloučením 2x a -14x získáte -12x.

$$105x-56=-12x+8+14$$

Sečtením 8 a 14 získáte 22.

$$105x-56=-12x+22$$

Přidat 12x na obě strany.

$$105x-56+12x=22$$

Sloučením 105x a 12x získáte 117x.

$$117x-56=22$$

Přidat 56 na obě strany.

$$117x=22+56$$

Sečtením 22 a 56 získáte 78.

$$117x=78$$

Vydělte obě strany hodnotou 117.

$$x=\frac{78}{117}$$

Vykraťte zlomek \frac{78}{117} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 39.

$$x=\frac{2}{3}$$