Vyřešit 3x-1/5-5x+1/6=x+1/8-3

$$\frac { 3 x - 1 } { 5 } - \frac { 5 x + 1 } { 6 } = \frac { x + 1 } { 8 } - 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 120, nejmenším společným násobkem čísel 5,6,8.

$$24\left(3x-1\right)-20\left(5x+1\right)=15\left(x+1\right)-360$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 24 číslem 3x-1.

$$72x-24-20\left(5x+1\right)=15\left(x+1\right)-360$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -20 číslem 5x+1.

$$72x-24-100x-20=15\left(x+1\right)-360$$

Sloučením 72x a -100x získáte -28x.

$$-28x-24-20=15\left(x+1\right)-360$$

Odečtěte 20 od -24 a dostanete -44.

$$-28x-44=15\left(x+1\right)-360$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15 číslem x+1.

$$-28x-44=15x+15-360$$

Odečtěte 360 od 15 a dostanete -345.

$$-28x-44=15x-345$$

Odečtěte 15x od obou stran.

$$-28x-44-15x=-345$$

Sloučením -28x a -15x získáte -43x.

$$-43x-44=-345$$

Přidat 44 na obě strany.

$$-43x=-345+44$$

Sečtením -345 a 44 získáte -301.

$$-43x=-301$$

Vydělte obě strany hodnotou -43.

$$x=\frac{-301}{-43}$$

Vydělte číslo -301 číslem -43 a dostanete 7.

$$x=7$$