Vyřešit 3x^4/6x^-2

$$\frac { 3 x ^ { 4 } } { 6 x ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(3x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{-2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$3^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -2 číslem -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{4+2}$$

Sečtěte mocnitele 4 a 2.

$$3^{1}\times \frac{1}{6}x^{6}$$

Umocněte číslo 3 na 1.

$$3\times \frac{1}{6}x^{6}$$

Vynásobte číslo 3 číslem \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{6}$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{5}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{6}x^{4-\left(-2\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{6})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

Proveďte výpočet.

$$3x^{5}$$