Vyřešit 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Stručný postup řešení

Odečtěte 5 od 4 a dostanete -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Rozložte x^{2}+5x+4 na součin.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+4\right) a x+1 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{2x}{x+1} číslem \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} a \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+4\right) a x+4 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{4}{x+4} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} a \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Roznásobte \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Stručný postup řešení

Odečtěte 5 od 4 a dostanete -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Rozložte x^{2}+5x+4 na součin.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+4\right) a x+1 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{2x}{x+1} číslem \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} a \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(x+1\right)\left(x+4\right) a x+4 je \left(x+1\right)\left(x+4\right). Vynásobte číslo \frac{4}{x+4} číslem \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} a \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Roznásobte \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$