Vyřešit 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{y}$$

Stručný postup řešení

Zapište y^{-2} jako: y^{-3}y. Vykraťte y^{-3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Výpočtem x na 0 získáte 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Vynásobením 3 a 1 získáte 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2y^{-1} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{y} a \frac{2y^{-1}y}{y} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Proveďte výpočty ve výrazu 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{y} a \frac{1}{y} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů. Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$\frac{4}{y}$$

Derivovat vzhledem k y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Postup použití definice derivace

Zapište y^{-2} jako: y^{-3}y. Vykraťte y^{-3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Výpočtem x na 0 získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Vynásobením 3 a 1 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2y^{-1} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{y} a \frac{2y^{-1}y}{y} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Proveďte výpočty ve výrazu 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{y} a \frac{1}{y} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů. Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$-4y^{-2}$$