Vyřešit 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Postup řešení

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$