Vyřešit frac{3x^frac{1{4}}}{5x^2}

$$\frac { 3 x ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{5x^{\frac{7}{4}}}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{3^{1}\sqrt[4]{x}}{5^{1}x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{3^{1}x^{\frac{1}{4}-2}}{5^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla \frac{1}{4}.

$$\frac{3^{1}x^{-\frac{7}{4}}}{5^{1}}$$

Vydělte číslo 3 číslem 5.

$$\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{21}{20x^{\frac{11}{4}}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{\frac{1}{4}-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{7}{4}\times \frac{3}{5}x^{-\frac{7}{4}-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{21}{20}x^{-\frac{11}{4}}$$