Vyřešit 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Stručný postup řešení

Rozložte 3x^{2}-5x-28 na součin.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-4 a \left(x-4\right)\left(3x+7\right) je \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Vynásobte číslo \frac{3x+5}{x-4} číslem \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} a \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Vykraťte x-4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} a \frac{x+1}{3x+7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Vykraťte 3x+7 v čitateli a jmenovateli.

$$1$$

Rozložit

$$1$$