Vyřešit 3x+2/2-1=2x-1/4-2+x+1/5

$$\frac { 3 x + 2 } { 2 } - 1 = \frac { 2 x - 1 } { 4 } - \frac { 2 + x + 1 } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{17}{24}\approx -0,708333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 20, nejmenším společným násobkem čísel 2,4,5.

$$10\left(3x+2\right)-20=5\left(2x-1\right)-4\left(2+x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem 3x+2.

$$30x+20-20=5\left(2x-1\right)-4\left(2+x+1\right)$$

Odečtěte 20 od 20 a dostanete 0.

$$30x=5\left(2x-1\right)-4\left(2+x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem 2x-1.

$$30x=10x-5-4\left(2+x+1\right)$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$30x=10x-5-4\left(3+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -4 číslem 3+x.

$$30x=10x-5-12-4x$$

Odečtěte 12 od -5 a dostanete -17.

$$30x=10x-17-4x$$

Sloučením 10x a -4x získáte 6x.

$$30x=6x-17$$

Odečtěte 6x od obou stran.

$$30x-6x=-17$$

Sloučením 30x a -6x získáte 24x.

$$24x=-17$$

Vydělte obě strany hodnotou 24.

$$x=\frac{-17}{24}$$

Zlomek \frac{-17}{24} může být přepsán jako -\frac{17}{24} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{17}{24}$$