Vyřešit 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3}{2n}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Umocněte číslo 3 na 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Vynásobte číslo 3 číslem \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Postup pro kvocient exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Odečtěte číslo 2 od čísla 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Vydělte číslo 3 číslem 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Derivovat vzhledem k n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$