Vyřešit 3a(x-9a)/x^2-3ax-3a^2-x^2/ax-3a^2

$$\frac { 3 a ( x - 9 a ) } { x ^ { 2 } - 3 a x } - \frac { 3 a ^ { 2 } - x ^ { 2 } } { a x - 3 a ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{2}+3ax+9a^{2}}{ax}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-3ax na součin. Rozložte ax-3a^{2} na součin.

$$\frac{3a\left(x-9a\right)}{x\left(x-3a\right)}-\frac{3a^{2}-x^{2}}{a\left(x-3a\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-3a\right) a a\left(x-3a\right) je ax\left(x-3a\right). Vynásobte číslo \frac{3a\left(x-9a\right)}{x\left(x-3a\right)} číslem \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{3a^{2}-x^{2}}{a\left(x-3a\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{3a\left(x-9a\right)a}{ax\left(x-3a\right)}-\frac{\left(3a^{2}-x^{2}\right)x}{ax\left(x-3a\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a\left(x-9a\right)a}{ax\left(x-3a\right)} a \frac{\left(3a^{2}-x^{2}\right)x}{ax\left(x-3a\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3a\left(x-9a\right)a-\left(3a^{2}-x^{2}\right)x}{ax\left(x-3a\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3a\left(x-9a\right)a-\left(3a^{2}-x^{2}\right)x.

$$\frac{3a^{2}x-27a^{3}-3a^{2}x+x^{3}}{ax\left(x-3a\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3a^{2}x-27a^{3}-3a^{2}x+x^{3}.

$$\frac{-27a^{3}+x^{3}}{ax\left(x-3a\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{-27a^{3}+x^{3}}{ax\left(x-3a\right)}.

$$\frac{\left(-x+3a\right)\left(-x^{2}-3ax-9a^{2}\right)}{ax\left(x-3a\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 3a-x.

$$\frac{-\left(x-3a\right)\left(-x^{2}-3ax-9a^{2}\right)}{ax\left(x-3a\right)}$$

Vykraťte x-3a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-\left(-x^{2}-3ax-9a^{2}\right)}{ax}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -x^{2}-3ax-9a^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{x^{2}+3ax+9a^{2}}{ax}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{2}+3ax+9a^{2}}{ax}$$

Stručný postup řešení

Rozložte x^{2}-3ax na součin. Rozložte ax-3a^{2} na součin.

$$\frac{3a\left(x-9a\right)}{x\left(x-3a\right)}-\frac{3a^{2}-x^{2}}{a\left(x-3a\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x\left(x-3a\right) a a\left(x-3a\right) je ax\left(x-3a\right). Vynásobte číslo \frac{3a\left(x-9a\right)}{x\left(x-3a\right)} číslem \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{3a^{2}-x^{2}}{a\left(x-3a\right)} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{3a\left(x-9a\right)a}{ax\left(x-3a\right)}-\frac{\left(3a^{2}-x^{2}\right)x}{ax\left(x-3a\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a\left(x-9a\right)a}{ax\left(x-3a\right)} a \frac{\left(3a^{2}-x^{2}\right)x}{ax\left(x-3a\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3a\left(x-9a\right)a-\left(3a^{2}-x^{2}\right)x}{ax\left(x-3a\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3a\left(x-9a\right)a-\left(3a^{2}-x^{2}\right)x.

$$\frac{3a^{2}x-27a^{3}-3a^{2}x+x^{3}}{ax\left(x-3a\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3a^{2}x-27a^{3}-3a^{2}x+x^{3}.

$$\frac{-27a^{3}+x^{3}}{ax\left(x-3a\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{-27a^{3}+x^{3}}{ax\left(x-3a\right)}.

$$\frac{\left(-x+3a\right)\left(-x^{2}-3ax-9a^{2}\right)}{ax\left(x-3a\right)}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu 3a-x.

$$\frac{-\left(x-3a\right)\left(-x^{2}-3ax-9a^{2}\right)}{ax\left(x-3a\right)}$$

Vykraťte x-3a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-\left(-x^{2}-3ax-9a^{2}\right)}{ax}$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k -x^{2}-3ax-9a^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$\frac{x^{2}+3ax+9a^{2}}{ax}$$