Vyřešit 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Vyhodnotit

$$0$$

Stručný postup řešení

Rozložte a^{2}-b^{2} na součin.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+b a \left(a+b\right)\left(a-b\right) je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{3a}{a+b} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} a \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Vytkněte záporné znaménko z výrazu -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Vykraťte a+b v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-2a}{a-b} a \frac{2a}{a-b} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Při dělení nuly libovolným nenulovým členem dostaneme nulu.

$$0$$

Rozložit

$$0$$