Vyřešit 3-x/4<2x-6/7

$$\frac { 3 - x } { 4 } < \frac { 2 x - 6 } { 7 }$$

Vyřešit pro: x

$$x>3$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 28, nejmenším společným násobkem čísel 4,7. Protože je 28 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$7\left(3-x\right)<4\left(2x-6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7 číslem 3-x.

$$21-7x<4\left(2x-6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem 2x-6.

$$21-7x<8x-24$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$21-7x-8x<-24$$

Sloučením -7x a -8x získáte -15x.

$$21-15x<-24$$

Odečtěte 21 od obou stran.

$$-15x<-24-21$$

Odečtěte 21 od -24 a dostanete -45.

$$-15x<-45$$

Vydělte obě strany hodnotou -15. Protože je -15 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x>\frac{-45}{-15}$$

Vydělte číslo -45 číslem -15 a dostanete 3.

$$x>3$$