Vyřešit 3(2t-2)/2>6t-3/5+t/10

$$\frac { 3 ( 2 t - 2 ) } { 2 } > \frac { 6 t - 3 } { 5 } + \frac { t } { 10 }$$

Vyřešit pro: t

$$t>\frac{24}{17}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 10, nejmenším společným násobkem čísel 2,5,10. Protože je 10 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$5\times 3\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$15\left(2t-2\right)>2\left(6t-3\right)+t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 15 číslem 2t-2.

$$30t-30>2\left(6t-3\right)+t$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem 6t-3.

$$30t-30>12t-6+t$$

Sloučením 12t a t získáte 13t.

$$30t-30>13t-6$$

Odečtěte 13t od obou stran.

$$30t-30-13t>-6$$

Sloučením 30t a -13t získáte 17t.

$$17t-30>-6$$

Přidat 30 na obě strany.

$$17t>-6+30$$

Sečtením -6 a 30 získáte 24.

$$17t>24$$

Vydělte obě strany hodnotou 17. Protože je 17 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$t>\frac{24}{17}$$