Vyřešit 3/x-1+8/3=3

$$\frac { 3 } { x - 1 } + \frac { 8 } { 3 } = 3$$

Vyřešte pro: x

$$x=10$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3\left(x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel x-1,3.

$$3\times 3+3\left(x-1\right)\times \frac{8}{3}=9\left(x-1\right)$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$9+3\left(x-1\right)\times \frac{8}{3}=9\left(x-1\right)$$

Vynásobením 3 a \frac{8}{3} získáte 8.

$$9+8\left(x-1\right)=9\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x-1.

$$9+8x-8=9\left(x-1\right)$$

Odečtěte 8 od 9 a dostanete 1.

$$1+8x=9\left(x-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9 číslem x-1.

$$1+8x=9x-9$$

Odečtěte 9x od obou stran.

$$1+8x-9x=-9$$

Sloučením 8x a -9x získáte -x.

$$1-x=-9$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-x=-9-1$$

Odečtěte 1 od -9 a dostanete -10.

$$-x=-10$$

Vynásobte obě strany hodnotou -1.

$$x=10$$