Vyřešit 3/x=x/20

$$\frac { 3 } { x } = \frac { x } { 20 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 20x, nejmenším společným násobkem čísel x,20.

$$20\times 3=xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$20\times 3=x^{2}$$

Vynásobením 20 a 3 získáte 60.

$$60=x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}=60$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 20x, nejmenším společným násobkem čísel x,20.

$$20\times 3=xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$20\times 3=x^{2}$$

Vynásobením 20 a 3 získáte 60.

$$60=x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$x^{2}=60$$

Odečtěte 60 od obou stran.

$$x^{2}-60=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -60 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-60\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$