Vyřešit 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x^{2}, nejmenším společným násobkem čísel x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Vyjádřete 2\times \frac{4}{2x} jako jeden zlomek.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Odečtěte \frac{4}{x} od obou stran.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 6x číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6xx}{x} a \frac{4}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$6x^{2}-4=0$$

Přidat 4 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$6x^{2}=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2x^{2}, nejmenším společným násobkem čísel x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Vynásobením 2 a 1 získáte 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Vyjádřete 2\times \frac{4}{2x} jako jeden zlomek.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Odečtěte \frac{4}{x} od obou stran.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 6x číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6xx}{x} a \frac{4}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$6x^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$