Vyřešit 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte m^{2}-14m+49 na součin.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(m-7\right)^{2} a 7-m je \left(m-7\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{2m}{7-m} číslem \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} a \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Derivovat vzhledem k m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$