Vyřešit 3/8-a+3/4leqa-1/2

$$\frac { 3 } { 8 } - \frac { a + 3 } { 4 } \leq \frac { a - 1 } { 2 }$$

Vyřešit pro: a

$$a\geq \frac{1}{6}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 8, nejmenším společným násobkem čísel 8,4,2. Protože je 8 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$3-2\left(a+3\right)\leq 4\left(a-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem a+3.

$$3-2a-6\leq 4\left(a-1\right)$$

Odečtěte 6 od 3 a dostanete -3.

$$-3-2a\leq 4\left(a-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem a-1.

$$-3-2a\leq 4a-4$$

Odečtěte 4a od obou stran.

$$-3-2a-4a\leq -4$$

Sloučením -2a a -4a získáte -6a.

$$-3-6a\leq -4$$

Přidat 3 na obě strany.

$$-6a\leq -4+3$$

Sečtením -4 a 3 získáte -1.

$$-6a\leq -1$$

Vydělte obě strany hodnotou -6. Protože je -6 záporné, směr nerovnice se změní.

$$a\geq \frac{-1}{-6}$$

Zlomek \frac{-1}{-6} se dá zjednodušit na \frac{1}{6} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$a\geq \frac{1}{6}$$