Vyřešit 3/7(x+3)+5=3x+2?

$$\frac { 3 } { 7 } ( x + 3 ) + 5 = 3 x + 2 ?$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{3}{7} číslem x+3.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3}{7}\times 3+5=3x+2$$

Vyjádřete \frac{3}{7}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{3}{7}x+\frac{3\times 3}{7}+5=3x+2$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+5=3x+2$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{35}{7}.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9}{7}+\frac{35}{7}=3x+2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{7} a \frac{35}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3}{7}x+\frac{9+35}{7}=3x+2$$

Sečtením 9 a 35 získáte 44.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}=3x+2$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$\frac{3}{7}x+\frac{44}{7}-3x=2$$

Sloučením \frac{3}{7}x a -3x získáte -\frac{18}{7}x.

$$-\frac{18}{7}x+\frac{44}{7}=2$$

Odečtěte \frac{44}{7} od obou stran.

$$-\frac{18}{7}x=2-\frac{44}{7}$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{14}{7}.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14}{7}-\frac{44}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{14}{7} a \frac{44}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{18}{7}x=\frac{14-44}{7}$$

Odečtěte 44 od 14 a dostanete -30.

$$-\frac{18}{7}x=-\frac{30}{7}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{7}{18}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{18}{7}.

$$x=-\frac{30}{7}\left(-\frac{7}{18}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{30}{7} zlomkem -\frac{7}{18} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-30\left(-7\right)}{7\times 18}.

$$x=\frac{210}{126}$$

Vykraťte zlomek \frac{210}{126} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 42.

$$x=\frac{5}{3}$$