Vyřešit 3/5x-1/4-3/2x=3/5-frac{9}{4x}

$$\frac { 3 } { 5 x } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 9 } { 4 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17} \approx 1,588235294$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 20x, nejmenším společným násobkem čísel 5x,4,2x,5,4x.

$$4\times 3+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-10\times 3=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Proveďte násobení.

$$12+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Vynásobením 20 a -\frac{1}{4} získáte -5.

$$12-5x-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Odečtěte 30 od 12 a dostanete -18.

$$-18-5x=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Vynásobením 20 a \frac{3}{5} získáte 12.

$$-18-5x=12x-5\times 9$$

Vynásobením -5 a 9 získáte -45.

$$-18-5x=12x-45$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$-18-5x-12x=-45$$

Sloučením -5x a -12x získáte -17x.

$$-18-17x=-45$$

Přidat 18 na obě strany.

$$-17x=-45+18$$

Sečtením -45 a 18 získáte -27.

$$-17x=-27$$

Vydělte obě strany hodnotou -17.

$$x=\frac{-27}{-17}$$

Zlomek \frac{-27}{-17} se dá zjednodušit na \frac{27}{17} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{27}{17}$$